Примеры задач

Пусть имеется некоторый "объект", на который поступают воздействия X, и для которого нужно прогнозировать его поведение Y. Либо показатели X являются характеристиками объекта, и нужно поставить ему "диагноз" Y. Также возможна и смешанная ситуация, когда в набор показателей X входят и внутренние свойства объекта, и прикладываемые к нему воздействия. Иным вариантом может быть не просто прогнозирование значений Y, а такое изменение показателей X, чтобы характеристики Y приняли нужное нам значение. Модификация последней задачи - не просто нахождение решения X для получения требуемого значения Y, а максимизация или минимизация отдельных значений компонент Y, может быть на фоне максимизации или минимизации отдельных значений компонент X либо устремления отдельных значений компонент X к нужным значениям.

Переходим к реальным примерам.

1. Медицинская диагностика. Есть пациент, у которого имеется набор анализов X, и которому нужно поставить диагноз Y. Это одна задача. Следующий шаг - если для пациента система прогнозирует неблагоприятный исход Y, то можно попытаться найти такие значения X', которым будет соответствовать благоприятное состояние. Так, если система прогнозирует ухудшение состояния больного, то можно найти, насколько нужно изменить анализы больного X в сторону X', чтобы величинам X' соответствовало лучшее или желаемое состояние. Естественно, система может указать только на нужные значения анализов X' (например, на нужное сочетание значений частоты пульса, давления, температуры, параметров крови и т.д.), а медикаментозный курс воздействия на больного назначит уже врач, чтобы "привести" больного в рекомендуемое системой состояние.

2. Промышленное производство. Пусть показатели X характеризуют сырье, например, по химическому составу, вариантам предварительной обработки, массовым или объемным долям отдельных компонент, и дополнительно в набор показателей X входят настройки процесса обработки/производства. А показатель Y будет указывать на качество произведенного продукта. Например, при производстве цемента в X войдут химсостав и доли используемого минерального сырья (глина, известняк), время и температура обжига, скорость вращения цементной печи, характеристики степени помола клинкера в смеси с гипсом (грубый или тонкий размол). А значение Y будет соответствовать марке произведенного продукта. В итоге будет можно при данных условиях производства заранее прогнозировать качество продукта (марку цемента). Если при указанных условиях оценка качества сильно переваливает за некоторый промежуточный показатель (так, цемент маркируется шагами в 100 единиц - М300, М400, М500, М600) и не дотягивает до более дорогого и качественного следующего уровня, то возможно изменение исходных условий технологического процесса X в сторону условий X', которым будет соответствовать лишь незначительное превышение качества конечного продукта над порогом, и за счет этого произойдет удешевление процесса производства продукта (можно будет использовать менее качественное сырье, изменить пропорции сырья в сторону более дешевых и менее качественных компонент, удешевить и убыстрить процесс обработки - загрубить помол и более быстро вести обжиг в печи). Причем поиск желаемых состояний возможен по отдельным группам или показателям из набора показателей X - можно, например, первоочередно ставить задачу экономии качественного сырья, а можно в условиях однородного по качеству сырья ставить задачу убыстрения техпроцесса либо его большей экономичности по энергии. Если же, наоборот, спрогнозированное значение Y немножко не дотягивает до требуемого уровня, то можно в процессе максимизации значения Y превысить требуемый пороговый уровень и найти соответствующий ему набор значений X' (или даже альтернативные варианты наборов значений X', из которых технолог выберет более оптимальный по показателям, возможно, исходно не вошедшим в набор X).

Другой пример - задача выплавки вторичного алюминия из вторсырья (алюминиевый лом, фольга, пивные банки, и т.д.). По химсоставу сырья, доле добавляемых при плавлении солей, времени и температуре плавки можно прогнозировать выход металла, его химсостав, добиваться минимизации доли шлака. При загрязненном медными или железными примесями сырье можно управлять вращением печи и процессом слива расплава так, чтобы тяжелые примеси оказались "на дне" печи и ушли преимущественно с последними порциями алюминия, оставив незагрязненным основной объем слитого металла.

Подобным же образом можно решать прогнозно-оптимизирующие задачи для переплавки металлического лома или выплавки металла из руды, станочной или литьевой обработки металлов, обжига анодной массы для алюминиевых электролизеров, производства пластмасс или прессовки/литья пластмассовых изделий, процесса спекания/вулканизации резины (при производстве автомобильных шин), и т.д.

Во всех случаях также могут возникать дополнительные подзадачи определения информативности показателей, входящих в набор X, удаления наименее информативных показателей из него, выявления взаимодублирующих компонент в X, определения чувствительности решения Y к колебаниям значений X и минимизации воздействия шума или некорректных значений в X на решение Y, расчета доверительных интервалов или показателей надежности для прогнозируемого решения Y.